- Kommutator
- Stromwender
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Kom|mu|ta|tor 〈m. 23〉 = Kollektor (2) [zu lat. commutare „verändern, umwandeln“]* * *
Kommutatorder, -s/...'toren,1) Elektrotechnik: Stromwender, Kollẹktor, koaxial auf der Welle einer Kommutatormaschine aufsitzendes zylindrisches Bauteil, bestehend aus Kupferlamellen (mit Isolierzwischenlagen), an die die Ankerspulen angeschlossen werden. Auf dem Kommutator schleifen die Strom abführenden beziehungsweise Strom zuführenden Bürsten aus Kupferdrahtgewebe oder Kohle.2) Mathematik: Sind a und b Elemente einer Gruppe, so nennt man das Produkt k = aba-1b-1 (verschiedentlich auch a-1b-1ab) den Kommutator der Elemente a und b; häufig geschrieben als k = [a, b]. Bildet man alle Kommutatoren einer Gruppe G, so bilden diese eine Untergruppe, die als Kommutatorgruppe von G bezeichnet wird, sie ist ein Normalteiler von G.Der Kommutator zweier Operatoren ist genau dann null, wenn diese den gleichen Satz von Eigenfunktionen haben; man sagt dann: die Operatoren »kommutieren« oder »vertauschen«. Hermitesche Operatoren, die vertauschen, entsprechen Observablen (Messgrößen), die gleichzeitig und ohne gegenseitige Beeinflussung ihrer Messwerte gemessen werden können. Der Kommutator zweier kanonisch konjugierter Observablen (auch als komplementäre Observablen bezeichnet) ist ungleich null; beispielsweise ist [x, px] = ih̶ (x kartesische Koordinate; px dazu kanonisch konjugierter Impuls; h̶ = h / 2π, h plancksches Wirkungsquantum). Der Antikommutator der beiden Operatoren F und G ist {F, G} ≡ [F, G]+ = FG + GF. (Vertauschungsrelationen)* * *
Universal-Lexikon. 2012.
